Estrategia: resolver una ecuación de primer grado

💢12 de junio, 2019

💭 Para esta clase, se nos subió unos enlaces de diversos vídeos al portal de la Universidad, para aplicar de nuevo el método de clase invertida.

Por ello, vimos los vídeos y luego de comprender en qué consistía y cómo aplicar esta estrategia a problemas, resolvimos unos ejercicios del libro, los cuales se nos fueron indicados

En lo personal, este método es uno de los que sé utilizar para resolver problemas, desde hace mucho tiempo, por lo que lo puedo aplicar con rapidez y mayor facilidad, pues ya lo veo muy práctico.


A continuación les mostraré las partes de una ecuación de primer grado, para que puedan profundizar y entender más el tema.

💬Para esta estrategia es necesario plantear los términos que nos dan en forma de ecuación, identificando el dato incógnita que queremos saber, y hallar su valor por medio de despejes.

Para plantear la ecuación es necesario saber que debemos colocar dos expresiones e igualarlas entre sí.

👤 A continuación se mostrarán algunos de los ejemplos que resolvimos como tarea, utilizando el Método de Polya.

a) 3x+2= 32

Primer paso: entender el problema.

Como lo que buscamos es despejar la "x", que es nuestra incógnita, debemos pasar a operar los números que están acompañándola, en el mismo lado, al otro lado de la igualdad, pero con signo contrario. Es decir:

Segundo paso: Escoger una estrategia.
Resolver una ecuación de primer grado.

Tercer paso: aplicar la estrategia:

3x= 32-2  =>  3x = 30  => x = 30/3  =>  x = 10

Cuarto paso: revisar y comprobar.
La respuesta es x= 10, pues si sustituimos la x de la ecuación por el número 10 y operamos ambos lados de la ecuación, observaremos una igualdad.


b) x= -3213+4x

Primer paso: entender el problema.

En este caso podemos observar que hay dos variables "x" por lo que debemos operarlas a modo de pasarlas a un mismo lado para luego hacer factor común y despejar la "x" que nos queda.

Segundo paso: Escoger una estrategia.

Resolver una ecuación de primer grado.

Tercer paso: aplicar la estrategia:

x-4x = -3,213
x(1-4) = -3,213  =>  x= (-3,213)/(-3) =>  x= 1,071


Cuarto paso: revisar y comprobar.
La respuesta es x = 1,701, ya que si la sustituimos por las "x" de la ecuación original, lograremos formar una igualdad.



c) José Roberto tiene 3 años menos que su hermana Lorena. Si ambas edades suman 87 años, ¿cuál es la edad de cada uno?

Primer paso: entender el problema.

En este problema debemos identificar nuestras incógnitas, y establecer como "x" aquella en la que no nos brinda ninguna información (pues es la variable independiente)  pero de esta depende la otra variable.

Segundo paso: Escoger una estrategia.

Resolver una ecuación de primer grado.

Tercer paso: aplicar la estrategia:

x = edad de Lorena
x-3 = edad de Roberto

       👉 x + x - 3 = 87

             2x = 87 + 3  =>    x = 90/2  =>  x = 45, x-3= 42

Respuesta: Lorena tiene 45 años y Roberto 42.

Cuarto paso: Revisar y comprobar.

Podemos notar que si sumamos ambas edades (45 y 42), obtendremos 87, por lo que estaríamos cumpliendo con esa condición. Por último, se puede notar que Roberto cumple con la condición de tener tres años menos que Lorena; así que concluimos que la respuesta está correcta y esas son sus edades.