Proposiciones: conjunción y disyunción, y Leyes de De Morgan

💢 24 de junio 2019

💭El día de hoy vimos dos clasificaciones de las proposiciones compuestas: disyunción y conjunción.

Y aprendimos a aplicarlas con las Leyes de De Morgan.

💬 Disyunción y Conjunción:

- Disyunción: cuando se nos da dos proposiciones

  (p o q) y su símbolo es p v q.

- Conjunción: cuando se nos da dos proposiciones (p y q), y su símbolo es p ^ q.

A continuación se mostrará la tabla para saber los valores de verdad de las disyunciones y otra de las conjunciones.

👉 El chivo es aprenderse que cuando es una conjunción (p y q) ambas necesitan ser verdaderas para que el valor sea verdadero: V y V, pues si uno o los dos enunciados son falsos, la proposición ya no puede ser verdadero.

En la disyunción (p o q) el chivo está en aprenderse que únicamente cuando ambas son falsas, el valor es falso. 

Como se usa el conector "o", lógicamente si uno es falso pero luego nos dicen uno verdadero, o ya sea que ambos sean verdaderos, nos están diciendo dos opciones, en donde hay uno o más verdaderos, por lo que la frase sería verdadera.

👤 Leyes de De Morgan:

Son utilizadas cuando se quieren encontrar equivalentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.

Estas leyes son diferentes para cada tipo de proposición, por lo que es importante aprendérselas.

EN EL CASO DE LAS PROPOSICIONES YA VISTAS, SU APLICACIÓN RESPECTIVA DE ESTAS LEYES ES:

Disyunción: Será la negación de p con la conjunción de la negación de q, es decir:

     ~(pvq) equivale a negación de p y negación de q 

     (~p ^ ~q).

Conjunción: la disyunción de las negativas.

~(p ^ q) equivale a la negación de p o la negación de q

(~p v ~q)